Przekątna trójkąta prostokątnego

[dzialka11o]

Mamy dowolnego trójkat prostokątnego wpisany w okrąg o promieni \(\displaystyle{ R=1}\)
poczworny sinus tego kata i poczworny cosinus tego kąta
wyznacza wartosć przekątnej \(\displaystyle{ p = 4}\)
Jak to udowodnić ?

[kruszewski]

Można prosić o szkic tego okręgu z wpisanym trójkątem prostokątnym i oznaczonym kątem oraz podanymi miarami? średnicy i przeciwprostokątnej.

Dodano po 1 godzinie 48 minutach 50 sekundach:
Pełna i poprawna treść zadania jest bardzo pożądana.

[dzialka11o]

Analitycznie :Jeżeli z tablic trygonometrycznych pobierzemy dla dowolnego kąta
wartości sinusa i cosinusa i czterokrotnie powiększymy ich wartości ,
to otrzymamy zawsze trójkąt podobny do wyjściowego o bokach wzajemnie prostopadłych ,
na którym można opisać okręg .
T.W.

[a4karo]

Analitycznie :Jeżeli z tablic trygonometrycznych pobierzemy dla dowolnego kąta
wartości sinusa i cosinusa i czterokrotnie powiększymy ich wartości ,
to otrzymamy zawsze trójkąt podobny do wyjściowego o bokach wzajemnie prostopadłych ,
na którym można opisać okręg .
T.W.

Jak dodasz sinus do kosinusa i pomnożysz przez 4, to otrzymasz liczbę a nie trójkąt.

Bardzo mnie intryguje czym jest przekątna trójkąta.

[dzialka11o]

Z tym się zgadzam że jeśli dla dowolnego kąta do wartość sinusa
dodamy wartość cosinusa to otrzymamy liczbę .
W przytoczonym modelu jest mowa , że dla dowolnego kąta wartość sinusa tego kąta
należy powiększeć czterokrotnie
i podobnie wartość cosinusa tego kąta powiększyć czterokrotnie .
Jeśli te wartości odłożymy na na osiach współrzednych , tu otrzymamy trójkąt prostokątny .

[piasek101]

Z tym się zgadzam że jeśli dla dowolnego kąta do wartość sinusa
dodamy wartość cosinusa to otrzymamy liczbę .
W przytoczonym modelu jest mowa , że dla dowolnego kąta wartość sinusa tego kąta
należy powiększeć czterokrotnie
i podobnie wartość cosinusa tego kąta powiększyć czterokrotnie .
Jeśli te wartości odłożymy na na osiach współrzednych , tu otrzymamy trójkąt prostokątny .(**)

Ta treść (od samego początku) to jakieś nieporozumienie.
(**) Podkreślone - jeśli każdą z wartości (i to zupełnie dowolnych, niezwiązanych z funkcjami trygonometrycznymi) zaznaczysz oddzielnie na różnych osiach (od zera), to łącząc odpowiednio dwa końce otrzymanych odcinków zawsze dostaniesz trójkąt prostokątny.

Chyba wymyślasz te teksty, a od początku chcemy ,,poprawnej treści".

[dzialka11o]

Jest mi trudno z tymi uwagami polemizować , nawet i komentować .
W takim razie w którym momencie popełniam błąd logiczny mego rozumowania .
(sinus wzgledem i cosius wyznacza w okręgu o promieniu jednostkowym prostokąt ,
o przeciwprostokatnej \(\displaystyle{ p =1}\) równej promieniowi jednostkowemu ) .
Czy można prosić o sfromuowanie zapytania do podanj problematyki .

Dodano po 2 dniach 23 godzinach 57 sekundach:
Jeśli na prostopadłych osiach wspołrzędnych \(\displaystyle{ x-y}\) odłożymy od punktu
przecięcia się tych osi róże wartości (rożne dlugości ) ,
to otrzymomy trójkąt prostokątny .
Przeciwprostokątna tego trojkąta jest jednoczesni promieniem wodzącym
szukanego okregu okregu .