Kącik

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8253
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2722 razy
Pomógł: 697 razy

Kącik

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 sie 2021, o 02:14

Wyznaczyć kąt z rysunku:

:arrow:

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 12 sie 2021, o 23:53

Wyznaczyłem tak jak na rysunku.
\(\displaystyle{ x= 30^o}\)
Załączniki
Bez tytułu 1bbbbbbbb.png

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1596
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 452 razy

Re: Kącik

Post autor: timon92 » 13 sie 2021, o 13:30

kruszewski pisze:
12 sie 2021, o 23:53
Wyznaczyłem tak jak na rysunku.
\(\displaystyle{ x= 30^o}\)
mogę dopytać w jaki dokładnie sposób zostały obliczone kąty na rysunku?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 13 sie 2021, o 13:53

Proszę zaznaczyć te o których miary Pan pyta.

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1596
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 452 razy

Re: Kącik

Post autor: timon92 » 13 sie 2021, o 14:18

no na przykład nie widzę w jaki sposób obliczony został ten czerwony kąt \(30^\circ\), którego szukamy

czym są zaznaczone szare kreski? może to rozwieje moje wątpliwości

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 13 sie 2021, o 14:59

Szare linie to pomocncze konstrukcyjne. Ale też ilustrujące.
Proszę zauważyć przystawanie tych trójkątów wypełnionych żółtym kolorem i w konsekwencji miarę kąta oznaczoną \(\displaystyle{ 80^o}\) co w rozliczeniach pozwala na określenie szukanej miary kąta \(\displaystyle{ x}\) .
Czy objaśnienia są satysfakcjonujące?
Załączniki
Bez tytułu 1bbbbbbbb z objaśnieniami.png

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1596
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 452 razy

Re: Kącik

Post autor: timon92 » 13 sie 2021, o 15:18

wciąż nie rozumiem

czy dobrze rozumiem, że żółty trójkąt leżący po lewej stronie odbijamy symetrycznie względem prostej \(n\)?

jeśli tak, to nie jest dla mnie jasne dlaczego prosta wyznaczona przez najkrótszy bok żółtego trójkąta po prawej stronie przechodzi przez punkt, przy którym znajduje się szukany kąt \(x\)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 13 sie 2021, o 17:39

Proszę popatrzeć na ten rysunek
Załączniki
Bez tytułu 1bbbbbbbb  Objaśnienia II.png

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1596
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 452 razy

Re: Kącik

Post autor: timon92 » 13 sie 2021, o 23:16

patrzę i dalej nie wiem dlaczego szukany kąt ma miarę 30 stopni

na rysunku zaznaczonych jest mnóstwo kresek, nie wiadomo jak zostały zdefiniowane, przez to nie wiadomo dlaczego przez niektóre punkty przechodzą aż trzy kreski (na ogół przecinanie się trzech prostych w tym samym punkcie to sytuacja wyjątkowa i należy skrupulatnie uzasadnić dlaczego tak jest), no i nie wiadomo w jaki sposób wyznaczono miary poszczególnych kątów

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 891
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 67 razy
Pomógł: 262 razy

Re: Kącik

Post autor: Elayne » 14 sie 2021, o 15:35

Ukryta treść:    

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9768
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2203 razy

Re: Kącik

Post autor: Dasio11 » 14 sie 2021, o 17:20

Ukryta treść:    
;P

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23360
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3226 razy

Re: Kącik

Post autor: piasek101 » 14 sie 2021, o 17:28

Na ostatnim rysunku jest coś popsute - wyjściowy trójkąt nie ma 180 stopni.

Chyba nieuprawnionym jest przyjęcie, że odcinki (te wewnątrz wyjściowego) przecinają jego dolny bok w połowie.
[edit] To akurat zachodzi - teraz lepiej popatrzyłem.
Ale pierwsze zdanie posta nadal aktualne.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 14 sie 2021, o 17:42

Słuszna uwaga.

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1596
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 452 razy

Re: Kącik

Post autor: timon92 » 14 sie 2021, o 18:06

EH PANOWIE CORAZ WIĘCEJ AMATORÓW SIĘ PCHA DO ZABAWY HEHE MAM NADZIEJĘ, ŻE PRZEJDZIE NA NOWELIZACJA USTAWY I UPRAWIANIE GEOMETRII BĘDZIE MOŻNA CZYNIĆ TYLKO Z LICENCJĄ BO SERIO NIEKTÓRZY NIE MAJĄ ANI DOŚWIADCZENIA ANI WYOBRAŹNI I NA PRZYKŁAD ŹLE ZAZNACZĄ KĄT NA RYSUNKU

a tak na poważnie, to jest na tyle klasyczne zadanie, że ma nawet swój artykuł na wikipedii, i można znaleźć tam dowód

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Langley%27s_Adventitious_Angles

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6885
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1111 razy

Re: Kącik

Post autor: kruszewski » 14 sie 2021, o 19:14

Zobowiązaem się do objaśnienia , zatem dołączam jego szkic.

W \(\displaystyle{ \Delta ACD (60^o + 80^o + 40^o) = 180^o }\) co oczywiste;

\(\displaystyle{ \Delta BCD \angle x = 180^o - (40 + 30 + 80)^o = 30^o}\)
Co widać też z \(\displaystyle{ \Delta ABC}\)
Resztę widać z symetrii rysunku.
Przepisanie z Wikipedii jest mało satysfakcjonujące. Starałem się o "oryginalność" :)
Załączniki
Bez tytułu 1bbbbbbbb.png

ODPOWIEDZ