Nietypowy problem

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
ziebzie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 sie 2021, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 29
Podziękował: 2 razy

Nietypowy problem

Post autor: ziebzie »

Witam.
Mam taki nietypowy problem.
Nie wiem czy ktos sie z czyms takim spotkal, ale bardzo mi na tym zalezy.
Nie jestem orlem w matematyce ale bardzo mnie nurtuje jedna rzecz i chcialbym te kwestie dobrze zrozumiec. Moze ktos z was koledzy będzie w stanie mi pomoc i przedewszystkim bedzie mial na to chec.
Do rzeczy...
Mam trojkat prostokatny o bokach a=600 b=800. Jak obliczyc jego katy? Niby proste... Pitagoras > funkcje trygonometryczne > funkcje cyklometryczne... No i tabelka, albo jakis kalkulator naukowy. Tyle ze ja potrzebowalbym obliczyc ten kat bez tabelki. Wiem ze to troche bez sensu ale zachodze w glowe juz od miesiaca w kwestii tego tematu. Przeciez ktos ta tabelke musial wykonac. Jakos powstala. Ale nigdzie nie moge znalezc informacji jak. Jak to zrobic. Mysle tylko o tym. Czytam rozne fora, przegladam rozne strony. Szukam i szukam. Nawet na stronach anglojezycznych. Ale nigdzie nie moge tego znalezc. Nie daje mi to spokoju. Pomozcie. Jak to "recznie" Obliczyc. Przeciez musi byc jakis sposob. Potrzebowalem tego kiedys do programu cnc ale znalazlem funkcje arcsin. I korzystam z niej. Rozumiem tez ze jest to funkcja odrocona funkcji sin. Ale jak to do cholery dziala. Jak to recznie odrocic. Czy jest jakies dzialanie? Lub szereg dzialan pozwalajacy to obliczyc? Musze sie tego dowiedziec bo zwariuje. Jak z sinusa obliczyc kat? Ale bez tych cholernych tabelek.Blagam pomocy.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: Nietypowy problem

Post autor: Dasio11 »

Można na przykład tak: jednym z szukanych kątów jest \(\displaystyle{ \alpha = \arcsin \frac{3}{5}}\), a tę liczbę można obliczyć z dowolną dokładnością biorąc dostatecznie dużo wyrazów rozwinięcia w szereg Taylora:

\(\displaystyle{ \arcsin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}{2^n \cdot n! \cdot (2n+1)} \cdot x^{2n+1} = x + \frac{1}{6} \cdot x^3 + \frac{3}{40} \cdot x^5 + \ldots}\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Nietypowy problem

Post autor: Janusz Tracz »

Odpowiedź zależy od tego czy chcesz się dowiedzieć
  • jak liczy kalkulator? Wtedy porozmawiaj z programistą o algorytmie

    Kod: Zaznacz cały

    https://en.wikipedia.org/wiki/CORDIC
    , możesz też obejrzeć 4 godzinny film o tym
    Link do filmu:    
  • jak matematycy przybliżają wartości pewnych funkcji? Wtedy porozmawiaj z matematykiem o

    Kod: Zaznacz cały

    https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#List_of_Maclaurin_series_of_some_common_functions
    ,
    Kilka przykładowych szeregów:    
  • jak historycznie ludzkość odkryła tabelkę trygonometryczną? Wtedy pewnie historyk matematyki lub matematyk interesujący się historią Ci pomoże.
    Bhaskara, Brahmagupta's interpolation formula:    
ziebzie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 sie 2021, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 29
Podziękował: 2 razy

Re: Nietypowy problem

Post autor: ziebzie »

Dasio11 i Janusz Tracz. Dzieki chlopaki za szybka odpowiedz. Szczegolnie tobie Janusz Tracz za materialy. Wszystko to pomoze mi lepiej zrozumiec temat. Obejrzałem juz dwie godziny z tego filmu ktory podeslalesna temat algorytmu CORDIC i na razie głowa peka od informacji ale bede to studiowal dalej, az w koncu zrozumiem. Hobbystycznie programuje wiec w ten sposob mysle bedzie ni troche latwiej to ogarnąć. Potem sie wezme za szeregi Tylora ktore sa juz dla mnie kosmosem. Ale jest juz jakis punkt zaczepienia. A rys historyczny zostawie na koniec, ale tez bardzo mnie ciekawi. Dzieki jeszcze raz za pomoc. Sam nie moglem tego wogole znalezc. Trzymajcie sie pozdrowionka 😉
Ostatnio zmieniony 3 sie 2021, o 18:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: na razie.
ODPOWIEDZ