Podobieństwo trójkątów

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
MarekP119
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 mar 2021, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Podobieństwo trójkątów

Post autor: MarekP119 »

Punkt \(\displaystyle{ D}\) leży na boku \(\displaystyle{ AB}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), przy czym \(\displaystyle{ \angle ACD = \angle DCB}\). Symetralna odcinka \(\displaystyle{ CD}\) przecina prostą \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ \frac{EA}{EB}= \left( \frac{AC}{BC}\right) ^2.}\)
Czy ktoś mógłby pomóc mi z tym zadaniem.
Jest to zadanie 80 ze zbioru Pompego:

Kod: Zaznacz cały

https://www.mimuw.edu.pl/~jjelisiejew/matma/images/pompe.pdf

Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 22 maja 2021, o 12:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

Re: Podobieństwo trójkątów

Post autor: timon92 »

wskazówka: narysuj odcinek \(CE\), porachuj na kątach, okaże się, że na rysunku można znaleźć dwa trójkąty podobne
ODPOWIEDZ