sinus trójkąta prostokątnego i równanie z parametrem
: 13 maja 2021, o 19:49
Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy
krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus tego z kątów ostrych trójkąta 𝐴𝐵𝐶,
który ma większą miarę. Co robię nie tak ? Z zadania wychodzi, że \(\displaystyle{ 5r=c}\), a i b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna.
\(\displaystyle{ 2r=a+b-c}\), więc \(\displaystyle{ 7r-a=b}\), dalej pitagoras i wychodzi coś takiego \(\displaystyle{ 2a^2 -14ra-24r^2=0}\). Napisałem równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ a}\) i parametrem \(\displaystyle{ r}\). Liczę deltę i wychodzi \(\displaystyle{ 388r^2}\). Dalej liczę \(\displaystyle{ a}\). Już wiem, że nie taka delta powinna wyjść co jest nie tak ?
krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus tego z kątów ostrych trójkąta 𝐴𝐵𝐶,
który ma większą miarę. Co robię nie tak ? Z zadania wychodzi, że \(\displaystyle{ 5r=c}\), a i b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna.
\(\displaystyle{ 2r=a+b-c}\), więc \(\displaystyle{ 7r-a=b}\), dalej pitagoras i wychodzi coś takiego \(\displaystyle{ 2a^2 -14ra-24r^2=0}\). Napisałem równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ a}\) i parametrem \(\displaystyle{ r}\). Liczę deltę i wychodzi \(\displaystyle{ 388r^2}\). Dalej liczę \(\displaystyle{ a}\). Już wiem, że nie taka delta powinna wyjść co jest nie tak ?