równanie boków trójkąta i liczenie tangensa

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1613
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

równanie boków trójkąta i liczenie tangensa

Post autor: major37 » 11 maja 2021, o 19:31

Trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c. Ten trójkąt spełnia równanie \(\displaystyle{ 24 a^2 -50ab+24 b^2=0}\). Mam obliczyć tangens dowolnego kąta ostrego. Proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3308
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1142 razy

Re: równanie boków trójkąta i liczenie tangensa

Post autor: Janusz Tracz » 11 maja 2021, o 19:59

Tangens pewnego kąta to \(\displaystyle{ \frac{a}{b} }\). A równanie \(\displaystyle{ 24 a^2 -50ab+24 b^2=0}\) po podzieleniu przez \(\displaystyle{ b^2}\) daje \(\displaystyle{ 24\left( \frac{a}{b}\right)^2-50\left( \frac{a}{b}\right) +24=0 }\). I to równanie rozwiąż ze względu na \(\displaystyle{ \left( \frac{a}{b} \right) }\).

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1613
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: równanie boków trójkąta i liczenie tangensa

Post autor: major37 » 12 maja 2021, o 21:23

Dzięki :)

ODPOWIEDZ