Trójkąt prostokątny

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Natisza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 31 mar 2021, o 23:15
Płeć: Kobieta
wiek: 18

Trójkąt prostokątny

Post autor: Natisza »

Znajdź długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że wysokość trójkąta względem przeciwprostokątnej wynosi \(\displaystyle{ h}\), a jego obwód jest równy \(\displaystyle{ 5h}\).
Proszę o pomoc nie wiem od czego zacząć. :o
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2021, o 12:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Trójkąt prostokątny

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ a+b+c=5h\\
(a+b)^2=(5h-c)^2\\
a^2+b^2+2ab=(5h-c)^2\\
c^2+2ch=(5h-c)^2\\
c= \frac{25h}{12}}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Trójkąt prostokątny

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ \frac{a + b + d +e}{h} = 5 }\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{h} + \frac{b}{h} + \frac{d}{h} + \frac{e}{h} = 5 }\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \ctg(\alpha) + \ctg(\beta) = 5 }\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} + \frac{\cos(\beta)}{\sin(\beta)} = 5 }\)

\(\displaystyle{ \beta = 90^{o}- \alpha }\)
..........................

\(\displaystyle{ \sin(\alpha) + \cos(\alpha) -5\sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha) +1 = 0 }\)

..........................

\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{3}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{4}{5} }\)

lub

\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{4}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{3}{5} }\)

\(\displaystyle{ a = \frac{5}{3}h , \ \ b = \frac{5}{4}h , \ \ c = \frac{25}{12} h }\)

lub

\(\displaystyle{ a = \frac{5}{4}h, \ \ b = \frac{5}{3}h, \ \ c = \frac{25}{12} h.}\)
ODPOWIEDZ