Znajdź długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że wysokość trójkąta względem przeciwprostokątnej wynosi \(\displaystyle{ h}\), a jego obwód jest równy \(\displaystyle{ 5h}\).
Proszę o pomoc nie wiem od czego zacząć.
Trójkąt prostokątny
Trójkąt prostokątny
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2021, o 12:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ \frac{a + b + d +e}{h} = 5 }\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{h} + \frac{b}{h} + \frac{d}{h} + \frac{e}{h} = 5 }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \ctg(\alpha) + \ctg(\beta) = 5 }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} + \frac{\cos(\beta)}{\sin(\beta)} = 5 }\)
\(\displaystyle{ \beta = 90^{o}- \alpha }\)
..........................
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) + \cos(\alpha) -5\sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha) +1 = 0 }\)
..........................
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{3}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{4}{5} }\)
lub
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{4}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{3}{5} }\)
\(\displaystyle{ a = \frac{5}{3}h , \ \ b = \frac{5}{4}h , \ \ c = \frac{25}{12} h }\)
lub
\(\displaystyle{ a = \frac{5}{4}h, \ \ b = \frac{5}{3}h, \ \ c = \frac{25}{12} h.}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{h} + \frac{b}{h} + \frac{d}{h} + \frac{e}{h} = 5 }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \ctg(\alpha) + \ctg(\beta) = 5 }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin(\alpha)} + \frac{1}{\sin(\beta)} + \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} + \frac{\cos(\beta)}{\sin(\beta)} = 5 }\)
\(\displaystyle{ \beta = 90^{o}- \alpha }\)
..........................
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) + \cos(\alpha) -5\sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha) +1 = 0 }\)
..........................
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{3}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{4}{5} }\)
lub
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{4}{5}, \ \ \cos(\alpha) = \frac{3}{5} }\)
\(\displaystyle{ a = \frac{5}{3}h , \ \ b = \frac{5}{4}h , \ \ c = \frac{25}{12} h }\)
lub
\(\displaystyle{ a = \frac{5}{4}h, \ \ b = \frac{5}{3}h, \ \ c = \frac{25}{12} h.}\)