Środkowa i średnia
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Środkowa i średnia
Czy środkowa w trójkącie może mieć długość równą średniej geometrycznej boków które rozdziela ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Środkowa i średnia
Tak. Przykładowo, taką długość ma środkowa rozcinająca jedno z ramion trójkąta o bokach: \(\displaystyle{ 2x \ , \ 2x \ , \ (2+ \sqrt{2}) x }\) .mol_ksiazkowy pisze: ↑9 mar 2021, o 13:04 Czy środkowa w trójkącie może mieć długość równą średniej geometrycznej boków które rozdziela ?
Dodano po 9 godzinach 49 minutach 5 sekundach:
Ogólnie, w trójkącie o bokach \(\displaystyle{ a,b,c}\) i środkowej połowiącej bok \(\displaystyle{ a}\) równej średniej geometrycznej boków \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\) zachodzi zależność: \(\displaystyle{ a= \sqrt{2} \left| b-c\right|}\)