Wykaż, że punkt należy do odcinka

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
xed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 sty 2021, o 11:29
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Wykaż, że punkt należy do odcinka

Post autor: xed »

Dzień dobry.
Mam problem z następującym zadaniem:
Dany jest trójkąt ostrokątny \(\displaystyle{ ∆ABC}\) oraz punkt \(\displaystyle{ B'}\), leżący po przeciwnej stronie prostej \(\displaystyle{ af\{A,C\}}\) niż punkt \(\displaystyle{ B}\). Załóżmy, że punkt \(\displaystyle{ P}\) leży na odcinku \(\displaystyle{ AB'}\) oraz następujące kąty są przystające:
\(\displaystyle{ \angle APB = \angle CPB',\\
\angle BAP = \angle B'PC,\\
\angle ACB = \angle B'BA.}\)

Wykazać, że wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) leży na odcinku \(\displaystyle{ BB'}\).

Mam wrażenie, że zadanie zmierza w stronę twierdzenia Menelaosa/Cevy, ale kompletnie nie umiem zacząć tego zadania.
Ostatnio zmieniony 3 sty 2021, o 13:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ