prośba o wskazówkę do zadania:
Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), w którym narysowano dwusieczną \(\displaystyle{ AD}\). Wiedząc że \(\displaystyle{ AB = a, AC = b}\) oraz \(\displaystyle{ AD = d}\), wyznacz długość boku \(\displaystyle{ BC}\) a następnie oblicz pole trójkąta.
pole trójkąta
-
lukkaszga
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 1 lis 2013, o 23:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 12 razy
pole trójkąta
Ostatnio zmieniony 5 gru 2020, o 22:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: pole trójkąta
Zastosowanie twierdzenia sinusów do trójkątów \(\displaystyle{ \Delta ABD, \ \ \Delta ADC. }\)
Zastosowanie twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie oraz twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie.
Obliczenie długości odcinków \(\displaystyle{ \overline{BD}, \ \ \overline{DC}. }\)
Obliczenie długości boku \(\displaystyle{ |\overline{BC}| = | \overline{BD}| +|\overline{DC}|. }\)
Obliczenie sinusa kąta \(\displaystyle{ 2\alpha = |\angle A|.}\)
Obliczenie pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC }\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}a\cdot b \cdot \sin(|\angle A|). }\)
Zastosowanie twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie oraz twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie.
Obliczenie długości odcinków \(\displaystyle{ \overline{BD}, \ \ \overline{DC}. }\)
Obliczenie długości boku \(\displaystyle{ |\overline{BC}| = | \overline{BD}| +|\overline{DC}|. }\)
Obliczenie sinusa kąta \(\displaystyle{ 2\alpha = |\angle A|.}\)
Obliczenie pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC }\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}a\cdot b \cdot \sin(|\angle A|). }\)