Odcinki i trójkąt

[mol_ksiazkowy]

Niech \(\displaystyle{ ABC}\) będzie trójkątem prostokątnym; i ma kąt prosty przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) i niech \(\displaystyle{ CD}\) będzie wysokością w tym trójkącie (\(\displaystyle{ D}\) jest na boku \(\displaystyle{ AB}\)). Punkt \(\displaystyle{ X}\) jest na boku \(\displaystyle{ CD}\), zaś \(\displaystyle{ K}\) jest takim punktem na \(\displaystyle{ AX}\), że \(\displaystyle{ BK=BC}\) i analogicznie \(\displaystyle{ L}\) jest takim punktem na \(\displaystyle{ BX}\), że \(\displaystyle{ AL=AC}\). Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ M}\) jest punktem wspólnym \(\displaystyle{ AL}\) i \(\displaystyle{ BK}\), to \(\displaystyle{ MK=ML}\).