Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

[inusia146]

Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów są formułowane w postaci implikacji, np.: Jeżeli długości boków jednego trójkąta są równe długościom odpowiednich boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są przystające.

Zastanawia mnie, czy jest to tylko implikacja, czy zachodzi równoważność?

[matmatmm]

Równoważność. W przypadku przystawania trójkątów, bez odwoływania się do pojęcia izometrii można zdefiniować, że trójkąty są przystające, gdy mają odpowiednie boki i kąty przystające. Więc na przykład wynikanie:

\(\displaystyle{ \text{Trójkąty są przystające } \implies \text{ Założenia cechy b-k-b}}\)

jest oczywiste. Z podobieństwem można postąpić zupełnie analogicznie.