Strona 1 z 1
Kąty w trójkącie
: 26 mar 2020, o 13:31
autor: Gerid
W trójkącie ostrokątnym \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzono wysokości \(\displaystyle{ BD}\) i \(\displaystyle{ CE}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABC\right| +\left| \sphericalangle BDE\right| =90°}\).
Re: Kąty w trójkącie
: 26 mar 2020, o 17:46
autor: JHN
Zrób schludny rysunek, opisz na \(\displaystyle{ \overline{BC}}\) jako średnicy okrąg i zauważ,że kąty \(\displaystyle{ \angle EDB,\ \angle ECB}\) jako wpisane oparte są na tym samym łuku... do tezy już bardzo blisko
Pozdrawiam
Re: Kąty w trójkącie
: 27 mar 2020, o 15:29
autor: Gerid
Dziękuję, sam bym nie wpadł na to, aby domalować okrąg
Dodano po 16 godzinach 33 minutach 27 sekundach:
A przepraszam skąd wynika że pkt D leży na okręgu?
Re: Kąty w trójkącie
: 27 mar 2020, o 15:36
autor: piasek101
\(\displaystyle{ BC}\) - średnica
\(\displaystyle{ \angle BDC}\) jest prosty