Kąty w trójkącie

[Gerid]

W trójkącie ostrokątnym \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzono wysokości \(\displaystyle{ BD}\) i \(\displaystyle{ CE}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABC\right| +\left| \sphericalangle BDE\right| =90°}\).

[JHN]

Zrób schludny rysunek, opisz na \(\displaystyle{ \overline{BC}}\) jako średnicy okrąg i zauważ,że kąty \(\displaystyle{ \angle EDB,\ \angle ECB}\) jako wpisane oparte są na tym samym łuku... do tezy już bardzo blisko

Pozdrawiam

[Gerid]

Dziękuję, sam bym nie wpadł na to, aby domalować okrąg

Dodano po 16 godzinach 33 minutach 27 sekundach:
A przepraszam skąd wynika że pkt D leży na okręgu?

[piasek101]

\(\displaystyle{ BC}\) - średnica
\(\displaystyle{ \angle BDC}\) jest prosty