Podziały odcinków w trójkącie

[aneta909811]

1. W trójkącie równoramiennym, w którym \(\displaystyle{ \left| AC\right| = \left| BC\right| }\), punkt \(\displaystyle{ P}\) dzieli wysokość \(\displaystyle{ CH }\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{\left| CP \right| }{\left| PH\right| } = 3}\) W jakim stosunku \(\displaystyle{ AP }\) dzieli bok \(\displaystyle{ BC}\) ?

2. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) na boku \(\displaystyle{ AB}\) obrano punkt \(\displaystyle{ P}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{\left| AP\right| }{\left| PB\right| } = \frac{5}{6} }\). W jakim stosunku odcinek \(\displaystyle{ CP}\) dzieli środkową \(\displaystyle{ AS}\) ?

Proszę o pomoc w tych zadaniach

[piasek101]

1) Robiłbym tak :
R punkt przecięcia \(\displaystyle{ AP}\) z bokiem \(\displaystyle{ BC}\).
Podstawa \(\displaystyle{ AB}\) pozioma. Połączyć \(\displaystyle{ R}\) poziomym odcinkiem z wysokością \(\displaystyle{ CH}\).
Szukać trójkątów podobnych - z tego powinno wyjść.

Znasz odpowiedź ?

2) Podobnie.
\(\displaystyle{ AB}\) poziomo. Połącz S poziomym odcinkiem z \(\displaystyle{ CP}\) i podobieństwo.