Punkty \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) dzielą przyprostokątne trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w określonym stosunku: \(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|CA|}=\frac{|BF|}{|BA|}=\frac15}\)
Pole \(\displaystyle{ MCE=4}\)
Pole \(\displaystyle{ NFB=6}\)
Pole powierzchni trójkąta jest równe:
A) \(\displaystyle{ \frac{375}{2}}\)
B) \(\displaystyle{ 200}\)
C) \(\displaystyle{ 250}\)
D) \(\displaystyle{ \frac{1000}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 5 lut 2020, o 15:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód:Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Poprowadź wysokość \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\), zauważ istnienie nowych trójkątów podobnych do tych z danym polem. Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa, zatem... celuj w C).