Pole powierzchni trójkąta

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Masux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 lut 2020, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Pole powierzchni trójkąta

Post autor: Masux »

Punkty \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) dzielą przyprostokątne trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w określonym stosunku:
\(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|CA|}=\frac{|BF|}{|BA|}=\frac15}\)
Pole \(\displaystyle{ MCE=4}\)
Pole \(\displaystyle{ NFB=6}\)
Pole powierzchni trójkąta jest równe:
A) \(\displaystyle{ \frac{375}{2}}\)
B) \(\displaystyle{ 200}\)
C) \(\displaystyle{ 250}\)
D) \(\displaystyle{ \frac{1000}{3}}\)

Dodano po 55 sekundach:

Kod: Zaznacz cały

https://megawrzuta.pl/download/8b70afcb21f78107944e057725c845ee.html
Ostatnio zmieniony 5 lut 2020, o 15:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Pole powierzchni trójkąta

Post autor: JHN »

Poprowadź wysokość \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\), zauważ istnienie nowych trójkątów podobnych do tych z danym polem. Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa, zatem... celuj w C).

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ