Strona 1 z 1
Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 11:49
autor: Niepokonana
Trójkąt równoramienny ma pole
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\) centymetrów. Ramię stanowi
\(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\) obwodu, oblicz długości boków.
No to podstawa będzie
\(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) obwodu. Próbowałam obliczyć cosinus a potem sinus kąta przy podstawie, ale nie zadziałało... Bo
\(\displaystyle{ p=0,3x\cdot \frac{1}{2}\cdot 0,4x\cdot\sin \alpha }\)
I z tego mi wychodzi, że podstawa ma 120 centymetrów, a to przecież niemożliwe.
Ja nie mam lepszych pomysłów...
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:18
autor: Jan Kraszewski
Najszybciej to policzysz ze
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Herona
.
JK
PS Poza tym pole trójkąta na pewno nie jest wyrażone w centymetrach...
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:23
autor: Niepokonana
Centymetrach kwadratowych.
Panie Adminie, ja chyba wiem, co mam źle. Bo ja nie spierwiastkowałam potem.
Taaa, z wzoru Herona też próbowałam i nie wyszło, no nic, spróbuję jeszcze raz.
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:25
autor: piasek101
Albo z Pitagorasa - wyznaczyć wysokość trójkąta (poprowadzoną do podstawy) w zależności od (x).
Potem z pola dostajemy obwód.
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:29
autor: Jan Kraszewski
piasek101 pisze: ↑14 paź 2019, o 12:25
Albo z Pitagorasa - wyznaczyć wysokość trójkąta (poprowadzoną do podstawy) w zależności od (x).
Potem z pola dostajemy obwód.
No i to pewnie chodziło. Napisałem o Heronie, bo przy tych danych policzyłem to sobie z tego wzoru w pamięci - wystarczy podstawić i poprzekształcać, nie ma w tym w zasadzie żadnej geometrii...
JK
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:30
autor: Niepokonana
W takim wypadku wątek do usunięcia, przepraszam za spam.
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:34
autor: Jan Kraszewski
Niepokonana pisze: ↑14 paź 2019, o 12:30
W takim wypadku wątek do usunięcia, przepraszam za spam.
Jaki spam?
Napisz jeszcze, czy w końcu rozwiązałaś i ile Ci wyszło.
JK
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 12:44
autor: Niepokonana
No bo widzi Pan. To jest tak.
Zrobiłam \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\) oraz \(\displaystyle{ x}\) - obwód \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ 0,09x^{2}=0,04x^{2} +h^{2} \\
h= \sqrt{0,05}= \frac{1}{ \sqrt{20} } = \frac{ \sqrt{20} }{20}x\\
8 \sqrt{5} = \frac{ \sqrt{20} }{20}x \cdot \frac{4}{10}x\cdot \frac{1}{2} \\
8 \sqrt{5}= \frac{ \sqrt{5} }{50}x^{2}\\
x^{2}=400}\) \(\displaystyle{ x=20 }\)
Ramię \(\displaystyle{ 0,3x=6}\) podstawa \(\displaystyle{ 0,4x=8}\)
No i to się zgadza.
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
: 14 paź 2019, o 13:54
autor: Jan Kraszewski
No i dobrze, ale takich
Niepokonana pisze: ↑14 paź 2019, o 12:44\(\displaystyle{ h= \sqrt{0,05}= \frac{1}{ \sqrt{20} } = \frac{ \sqrt{20} }{20}x}\)
niechlujnych zapisów należy unikać.
JK