Wysokość h w trójkącie prostokątnym

[Niepokonana]

Ok, no więc mamy trójkąt prostokątny o bokach \(\displaystyle{ a,b,c,}\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są przyprostokątnymi a \(\displaystyle{ c}\) jest przeciwprostokątną.
Na przeciwprostokątną \(\displaystyle{ c}\) opuszczamy wysokość \(\displaystyle{ h}\), która dzieli tę przeciwprostokątną na dwa odcinki \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).
Są dwa wzory na długość \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ab}{x+y} \Leftrightarrow h= \sqrt{xy} }\)

Tylko oba te wzory mają \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Skąd mam wziąć \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)? Albo inaczej. Na jakie odcinki wysokość dzieli przeciwprostokątną?
Potrzebuję tego, bo czasami są zadania, które wymagają obliczenia sobie \(\displaystyle{ h}\) a nie mają ani \(\displaystyle{ x}\), ani \(\displaystyle{ y}\), proszę o pomoc.

[kinia7]

\(\displaystyle{ \frac{x}{y}=\frac{a^2}{b^2}}\)

[Niepokonana]

A dobra dziękuję za odpowiedź