Odcinek i promień
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11378
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Odcinek i promień
Niech \(\displaystyle{ O}\) będzie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), a \(\displaystyle{ M}\) środkiem boku \(\displaystyle{ BC}\) tego trójkąta. Wykazać, że jeżeli prosta \(\displaystyle{ OM}\) ma z wysokością \(\displaystyle{ AH}\) punkt wspólny \(\displaystyle{ E}\), to odcinek \(\displaystyle{ AE}\) jest równy promieniowi okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\).