Trzy punkty na płaszczyźnie tworzą wierzchołki trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej \(\displaystyle{ a}\). Każdy z punktów można przesuwać w dowolnym kierunku i o dowolną odległość. Proszę wskazać takie przesunięcia, że punkty utworzą wierzchołki trójkąta równobocznego, a suma przesunięć będzie najmniejsza.
PS
Oczekuję gotowca, a nie wskazówek !!!-- 4 lip 2019, o 06:58 --PPS
W przypadku kilku/wielu rozwiązań z minimalną sumą odległości na jakie przesunięto punkt/y, proszę wskazać takie, w którym pole uzyskanego trójkąta równobocznego jest najmniejsze.
Z trójkąta w trójkąt
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Z trójkąta w trójkąt
Problem mamy tutaj jaki?-- 7 lip 2019, o 19:01 --Chciałem tylko podbić wątek, gdyż uznałem, że jest ciekawy, lecz niestety nie jestem geometrą i nawet zadania z matury przeliczam analitycznie lub trygonometrią.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Z trójkąta w trójkąt
A już sądziłem że udajesz miodzia1988
Zastanawiałem się, jak dla trzech dowolnych punktów płaszczyzny znaleźć taki trójkąt równoboczny
a) o zadanym boku
b) o dowolnym boku
aby suma odległości (lub ich kwadratów) tych punktów do odpowiednio najbliższych wierzchołków trójkąta była najmniejsza.
Uznałem, że symetryczny układ z punktami tworzącymi wierzchołki trójkąta prostokątnego może chwilowo zająć forumowiczów nudzących się na wakacjach.
Premislav pisze:czyli forumowego dresika (zawsze skorego do pytania przechodniów o to, czy mają jakiś problem) .
Zastanawiałem się, jak dla trzech dowolnych punktów płaszczyzny znaleźć taki trójkąt równoboczny
a) o zadanym boku
b) o dowolnym boku
aby suma odległości (lub ich kwadratów) tych punktów do odpowiednio najbliższych wierzchołków trójkąta była najmniejsza.
Uznałem, że symetryczny układ z punktami tworzącymi wierzchołki trójkąta prostokątnego może chwilowo zająć forumowiczów nudzących się na wakacjach.