Udowodnij i oblicz.

[janusz47]

To możemy zapisać

\(\displaystyle{ 2\alpha = 90^{o} - 2\alpha}\)

\(\displaystyle{ 4\alpha = 90^{o}, \ \ \alpha = 22,5^{o}.}\)

Lub

z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ \Delta ABD, \ \ \Delta CBE}\)

\(\displaystyle{ \frac{|\overline{AB}|}{|\overline{BC}|}= \frac{|\overline{BD}|}{|\overline{BE}|}}\)

\(\displaystyle{ |\overline{BD}| = |\overline{BE}|}\)

\(\displaystyle{ \frac{|\overline{AB}|}{|\overline{BC}|}= \tg (90^{o}-2\alpha)}\)

\(\displaystyle{ \frac{|\overline{AB}|}{|\overline{BC}|}= 1}\)

\(\displaystyle{ \tg (90^{o}-2\alpha) = 1, \ \ 90^{o} -2\alpha = 45^{o},\ \ \alpha = 22,5^{o}.}\)

[Zetorq]

We wszystkim sęk, że ja nie widzę tego podobieństwa między tymi trójkątami, a tak to rozumiem wszystko.-- 2 lip 2019, o 06:49 --Dobra widzę to inaczej. Narysujmy wysokość w naszym trójkącie równoramiennym, która w tym przypadku jest dwusieczną kąta. Powstają nam wtedy 2 trójkąty. Wystarczy spojrzeć na kąty i wszystko jasne. Dzięki