Strona 1 z 1

Kąty w trójkącie prostokątnym - poziom gimnazjum

: 9 mar 2019, o 14:15
autor: Gadziu
Na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego zbudowana trójkąt równoboczny o polu dwa razy większym od pola trójkąta prostokątnego. Wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego.

Zadanie rozwiązałem z użyciem funkcji trygonometrycznych, ale jest to zadanie ze zbioru zadań z gimnazjum, a oni nie mają trygonometrii. Nie jestem wstanie rozwiązać tego nie używając ich. Jakieś pomysły?

Re: Kąty w trójkącie prostokątnym - poziom gimnazjum

: 9 mar 2019, o 14:28
autor: kerajs
Wystarczy do trójkątna prostokątnego dorysować drugi trójkąt prostokątny tak aby dłuższa przyprostokątna była ich wysokością. Rozwiązanie rzuca się w oczy i nic nie trzeba liczyć (mniej spostrzegawczym sugeruję oznaczyć boki przez a, b, c)

Alternatywnie można przepołowić trójkąt równoboczny (wysokością o końcu w wierzchołku trójkąta prostokątnego). Pole takiej połówki to pole danego trójkąta prostokątnego więc ....

Re: Kąty w trójkącie prostokątnym - poziom gimnazjum

: 9 mar 2019, o 14:44
autor: Gadziu
O fakt Dzięki