Dwusieczna i nierówność.

[Zaratustra]

Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) i dwusieczna \(\displaystyle{ AA_1}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ A_1C < AC}\).

Jest trójkąt, ma być nierówność, próbowałem coś robić z "nierównością trójkąta", ale nic nie mogę zmajstrować. :C Nie bardzo z tego, że ta \(\displaystyle{ AA_1}\) jest dwusieczną potrafię coś wywnioskować...
Podsunie ktoś jakiś pomysł?

[matmatmm]

Spróbuj udowodnić, że \(\displaystyle{ \angle A_1AC< \angle CA_1A}\).