Matematyka.pl

Pani w szkole zadała nam takie o to zadanie:
W trójkącie równoramiennym ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy, a suma długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 11cm. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
Czy wie ktoś może jak zrobić to zadanie? Siedziałem nad nim chyba z 2h i jedyne co udało mi się wyliczyć to R i r, ale potem stałem w miejscu.

1. Rysunek - poprowadź promienie - r ( okrąg wpisany ) do ramienia i podstawy. Podstawa - a; ramię - 2a, oblicz wysokość trójkąta - h ( z Pitagorasa).

2. Przyrównaj wzory na pole trójkąta z uwzględnieniem promieni r i R ( wpisany i opisany ) - pierwsze równanie.

3. R + r = 11 - drugie równanie.

4. Z podobieństwa trójkątów mamy: \(\displaystyle{ \frac{2a}{\frac{a}{2}} = \frac{h - r}{r} \,\}\) - trzecie równanie

5. wykonaj obliczenia.