(2 zadania) Oblicz pole trójkąta równoramiennego

karolW · Post autor: **karolW** » 22 lut 2005, o 17:06

Witam!
Bardzo bym prosił, aby ktoś mi podał rozwiązanie tych zadań. Nie tylko wynik, ale najlepiej całe zadanie jak zrobić

-W trójkącie równoramiennym o obwodzie 18 cm wysokość jest o 1cm dłuższa od podstawy. Oblicz pole tego trójkąta.

-W pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramienia. Oblicz długość pozostałych wysokości tego trójkata.

Z góry dziękuję

pozdrawiam Karol

[ Dodano: Wto Lut 22, 2005 7:04 pm ]

[ Dodano: Wto Lut 22, 2005 7:32 pm ]
Potrzebuję to na jutro!Pomóżcie!!!!!

olazola · Post autor: **olazola** » 22 lut 2005, o 19:48

Lepiej będzie jak napiszesz, w którym miejscu zadania utknąłeś, bo wygląda to na: Zróbcie za mnie to zadanie domowe, bo mi się nie chce.

karolW · Post autor: **karolW** » 22 lut 2005, o 22:51

Zadanie domowe to nie jest...ale klasówe jutro mam i nie wiem jak to rozwiązać, a to sie może pojawić.

Yavien · Post autor: **Yavien** » 22 lut 2005, o 23:21

drugie zadanie mi wyglada na bledne, skoro ramie ma 5, prostopadla do tego ramienia tez, to drugie ramie wychodzi, ze jest dluzsze
W pierwszym oznacz sobie podstawe, ramiona i wysokosc literkami, zapisz tresc zadania i dodaj tw. Pitagorasa, w ten sposob chyba wyjdzie

[ Dodano: Wto 22 Lut, 2005 23:28 ]
chyba ze (w drugim) ramiona sa prostopadle

Rogal · Post autor: **Rogal** » 22 lut 2005, o 23:29

No to w ramach zachęty zrobimy pierwsze .

Ob=18 cm, h=a+1, P=?

Ob=a+2b, b = (Ob-a)/2

\(\displaystyle{ h^{2}=b^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2} \\ (a+1)^{2}=(b-\frac{1}{2}a)(b+\frac{1}{2}a) \\ (a+1)^{2}=(\frac{Ob-a}{2}-\frac{a}{2})(\frac{Ob-a}{2}+\frac{a}{2}) \\ (a+1)^{2} = \frac{Ob-2a}{2}\cdot \frac{Ob}{2}}\)
Teraz sobie podstawiamy za obwód i doprowadzamy to do jedynej słusznej postaci :
\(\displaystyle{ (a+1)^{2}=\frac{18-2a}{2}\cdot 9 \\ (a+1)^{2}=9(9-a) \\ a^{2}+2a+1=81-9a \\ a^{2}+11a-80=0}\)
Teraz grzecznie rozwiązujemy otrzymane równanko kwadratowe i otrzymujemy jakże wdzięczną wartość a=5. Czyli h=6, a pole P=5*6/2, czyli P=15.

Edit: no oczywiście, że 15

karolW · Post autor: **karolW** » 23 lut 2005, o 07:22

Dzięki za rozwiązanie!!!!

ps: Nie 30 tylko 15

[ Dodano: Czw Lut 24, 2005 6:33 pm ]
Nie ma sensu robic jeszcze jednego tematu więc dam to zadanie tutaj.

Oblicz pole kwadratu wiedząc, że przekątna tego kwadratu jest o 5 dłuższa od boku.

Mi różne wyniki wychodziły np: 25 / (-2^2 + 1) A powinno wyjść 25(3 + 2^2)

^ - pierwiastek

Z góry dzięki!

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 25 lut 2005, o 09:27

\(\displaystyle{ a+5\,=\,\sqrt{2}*a}\)

\(\displaystyle{ a\,=\,5*\sqrt{2}+5}\)

\(\displaystyle{ a^2\,=\,(5*\sqrt{2}+5)^2}\)

\(\displaystyle{ a^2\,=\,50*\sqrt{2}+75}\)

\(\displaystyle{ a^2\,=\,25*(2*\sqrt{2}+3)}\)