Strona 1 z 1
Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
: 24 wrz 2007, o 21:49
autor: Tristan
Przez punkt D leżacy na boku AC trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do pozostałych boków trójkata. POle trójkąta AED wynosi 1, a pole trójkata CDF jest równe 4. Znajdź pole trójkąta ABC.
Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
: 24 wrz 2007, o 22:10
autor: wb
Trójkaty AED i DCF są podobne w skali k=2.
Niech a - podstawa zaś h - wysokość trójkąta AED (a=|AE|). Wówczas 2a=|DF| zaś 2h - wysokość w trójkącie DCF.
Pole trójkata ABC:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}3a\cdot 3h=9\cdot \frac{1}{2}ah=9}\)
Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
: 24 wrz 2007, o 22:26
autor: Tristan
Dziękuję. Nie potrafiłem wpaść na to podobieństwo trójkątów.