Zadanie wykorzystuję tw. Talesa

[Tristan]

Przez punkt D leżacy na boku AC trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do pozostałych boków trójkata. POle trójkąta AED wynosi 1, a pole trójkata CDF jest równe 4. Znajdź pole trójkąta ABC.

[wb]

Trójkaty AED i DCF są podobne w skali k=2.
Niech a - podstawa zaś h - wysokość trójkąta AED (a=|AE|). Wówczas 2a=|DF| zaś 2h - wysokość w trójkącie DCF.

Pole trójkata ABC:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}3a\cdot 3h=9\cdot \frac{1}{2}ah=9}\)

[Tristan]

Dziękuję. Nie potrafiłem wpaść na to podobieństwo trójkątów.