Matematyka.pl

mam udowodnic twierdzenie: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory ma co najyzej 60 stopni.
przeprowadzam dowod nie wprost.
przypuszczam wiec ze: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory jest wiekszy niz 60 stopni, czyli
\(\displaystyle{ \alpha\geqslant 60}\) i
\(\displaystyle{ \beta>60}\).
\(\displaystyle{ \alpha+\beta>121}\)
I wlasciewie to nie wiem co dalej. mozecie pomoc??:D

SK8 pisze:mam udowodnic twierdzenie: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory ma co najyzej 60 stopni.
przeprowadzam dowod nie wprost.
przypuszczam wiec ze: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory jest wiekszy niz 60 stopni,

Źle. Należy udowodnić tezę:
W każdym trójkącie jest kąt wewnętrzny, który ma miarę równą co najmniej 60 stopni i kąt wewnętrzny, który ma miarę równą co najwyżej 60 stopni.
Jeśli chcesz przeprowadzić dowód nie wprost, to musisz założyć zaprzeczenie tej tezy i wykazać, że z tego zaprzeczenia wynika coś nieprawdziwego.
Spróbuj jeszcze raz napisać zaprzeczenie tezy, a jeśli zrobisz to poprawnie, to dalsza część zadania powinna być oczywista.

czyli zaprzeczeniem będzie: w każdym trójkącie nie ma kąta wewnętrznego, który ma miarę równą co najmniej 60 stopni i nie ma kąta wewnętrznego, który ma miarę równą co najwyżej 60 stopni? wiec sprzeczność jest taka, że nie ma ani kąta mniejszego lub równego 60 stopni ani kata większego lub równego 60 stopni .... tak?

Nie. Przypomnij sobie prawa de Morgana.

aa juz wiem. dzieki
/faktycznie jak sie dobrze zaprzeczy to reszta jest oczywista