czy promien w okregu opisanym na trojkacie ma wzor
R=2/3h
a promien wpisany
r=1/3h
czy inaczej? na forum znalazlem sie z r=aV3/6 i R=aV3/3
Wzory
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Wzory
Obydwa wzory są poprawne, ale tylko dla trójkąta równobocznego, bo
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}}\), natomiast
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}}\), natomiast
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)