Prosze o pomoc w rzwiazaniu zadan:
1. Ramie trojkata rownoramiennego jest dwa razy dluzsze od podstawy. Wyznacz obwod trojkata, jesli srodkowa poprowadzona do ramienia ma dlugosc "d".
2. Oblicz tangens kata ostrego utworzonego przez srodkowe trojkata prostokatnego ronoramiennego poprowadzone do przyprostokatnych.
3. Przez wierzcholek kata prostego trojkata prostokatnego o przyprostokatnych 5 i 2 poprowadzono prosta, ktora dzieli ten trojkat na dwa trojkaty o rownych obwodach. znajdz stosunek promieni okrego wpisanych w otrzymane z podzialu trojkaty.
Za wszelki rozwiazania z gory dziekuje !
Kilka zadań z trójkątami
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Kilka zadań z trójkątami
ad 2
\(\displaystyle{ tg(\alpha)=-tg(\beta+\gamma)= -\frac{tg(\beta)+tg(\gamma)}{1-tg(\beta) tg(\gamma)}}\)
\(\displaystyle{ tg(\beta)=\frac{1}{2}, \ \ tg(\gamma)=-2}\)
\(\displaystyle{ tg(\alpha)=-tg(\beta+\gamma)= -\frac{tg(\beta)+tg(\gamma)}{1-tg(\beta) tg(\gamma)}}\)
\(\displaystyle{ tg(\beta)=\frac{1}{2}, \ \ tg(\gamma)=-2}\)
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Kilka zadań z trójkątami
zad 1
wsk. skorzystaj z tw .sinusów
[ Dodano: 14 Września 2007, 23:41 ]
zad 3
prosta poprowadzona z wierzchołka-y
a,b dlugosc odcinkow polozonych na przeciwprostokatnej
\(\displaystyle{ y+b+5=y+2+a}\)
\(\displaystyle{ b=a-3}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{S}{p}}\)
p-polowa obwodu , tutaj obwody sa tej samej dlugosci
\(\displaystyle{ r=\frac{S_{1}}{S_{2}}}\)
S-pole trojkata
\(\displaystyle{ P=0,5*5*2=5}\)
\(\displaystyle{ 0,5*h_{1}*2+0,5*5*h_{2}=5}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=5-\frac{5}{2}h_{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=h}\)
\(\displaystyle{ \frac{0,5*2*(5-\frac{5}{2}h}{0,5*5*h}=2h-1}\)
z tw. pitagora mozna obliczyc przeciwprostokatna ktora wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{29}}\)
korzystam z podobienstwa trojkatow zeby obliczyc h
\(\displaystyle{ \frac{5}{\sqrt{29}}=\frac{h}{\frac{\sqrt{29}+3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{5}{2}+\frac{5\sqrt{29}}{48}}\)
ii wstawic do tego co wyszlo 2h-1 to jest stosunek szukany
wsk. skorzystaj z tw .sinusów
[ Dodano: 14 Września 2007, 23:41 ]
zad 3
prosta poprowadzona z wierzchołka-y
a,b dlugosc odcinkow polozonych na przeciwprostokatnej
\(\displaystyle{ y+b+5=y+2+a}\)
\(\displaystyle{ b=a-3}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{S}{p}}\)
p-polowa obwodu , tutaj obwody sa tej samej dlugosci
\(\displaystyle{ r=\frac{S_{1}}{S_{2}}}\)
S-pole trojkata
\(\displaystyle{ P=0,5*5*2=5}\)
\(\displaystyle{ 0,5*h_{1}*2+0,5*5*h_{2}=5}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=5-\frac{5}{2}h_{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=h}\)
\(\displaystyle{ \frac{0,5*2*(5-\frac{5}{2}h}{0,5*5*h}=2h-1}\)
z tw. pitagora mozna obliczyc przeciwprostokatna ktora wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{29}}\)
korzystam z podobienstwa trojkatow zeby obliczyc h
\(\displaystyle{ \frac{5}{\sqrt{29}}=\frac{h}{\frac{\sqrt{29}+3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{5}{2}+\frac{5\sqrt{29}}{48}}\)
ii wstawic do tego co wyszlo 2h-1 to jest stosunek szukany