Matematyka.pl

Przez punkt leżacy wewnatrz trójkąta poprowadzimy trzy proste równoległe do boków trójkąta. Proste te dzielą trójkat na trzy trójkąty P1, P2, P3 i trzy równoległoboki S1, S2, S3. o polach równych \(\displaystyle{ P_{S_1}, P_{S_2}, P_{S_3}}\). Znajdz pola otrzymanych
trójkatów.
prosze o pomoc

\(\displaystyle{ P_1=\frac{1}{2}\cdot \frac{P_S_1\cdot P_{S_2}}{P_S_3}}\)
\(\displaystyle{ P_2=\frac{1}{2}\cdot \frac{P_S_1\cdot P_{S_3}}{P_S_2}}\)
\(\displaystyle{ P_3=\frac{1}{2}\cdot \frac{P_S_2\cdot P_{S_3}}{P_S_1}}\)
skorzystać z podobieństwa odpowiednich trójkątów i wzoru na pole trójkąta i równoległoboku.