Kwadrat wpisany w trójkąt równoramienny

mateo19851 · Post autor: **mateo19851** » 21 lut 2005, o 21:14

Mam następujący problem:
Wpisujemy w trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB kwadrat tak że jego jeden bok EF
zawiera się w podstawie..Pozostałe 2 wierzchołki G i H leżą na ramionach trójkąta ABC.
Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C pada na podstawe w punkcie P dzieląc bok kwadratu na połowy w punkcie O.
I teraz pytanie :
Czy trójkąty COH , COG , AEH,GFB są przystające . Jesli tak to jak to udowodnić (nie koniecznie musi być wektorami) . I czy punkt G dzieli ramie trójkąta na połowy i też jak to udowodnić.
Za każde podpowiedzi dziękuję

Yavien · Post autor: **Yavien** » 22 lut 2005, o 15:50

Jezeli trojkat jest rownoboczny to wszystko prawda (przystawanie wszystkich 4 trojkatow i to, ze G dzieli ramie na polowy), jesli tylko rownoramienny, to nie. (Narysuj sobie jakis trojkat rownoramienny, ale wyraznie nie rownoboczny, np bardzo wysoki)
Gdyby bylo, jak piszesz, czyli G dzieli ramie trojkata na polowy, to wtedy trojkaty COH, COG , AEH, GFB sa przystajace i trojkat ABC jest rownoboczny.