Matematyka.pl

Ad. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz stosunek odcinków, na jakie wyskość dzieli przeciwprostokątną. Wykonaj odpowiedni rysunek.
...................................................................................................................................

Nie rozumiem o co chodzi ze stosunkiem odcinkow. Jak to ma wyglądać?

należy obliczyć stosunek
\(\displaystyle{ \frac{|CD|}{|DB|}}\)
Pierwszy sposób:

c-długość przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ c=x\sqrt{5}}\)

należy wyrazić |CD| za pomocą x
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=(2x)^{2}-(x\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ |DB|=x\sqrt{5}-\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DB|}{|CD|}=\frac{4}{1}}\)

Drugi sposób:
podobieństwo trójkątów CDA i ADB

aha teraz rozumiem :] DZIEKI