wiem ze trojkaty \(\displaystyle{ KPX}\) oraz \(\displaystyle{ KXM}\) sa podobne, jak wyznaczyc stosunek bokow zeby otrzymac rownosc \(\displaystyle{ KX^{2}=KP \cdot KM}\)
podobienstwo trojkatow
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
podobienstwo trojkatow
skoro trójkąty KPX i KMX są podobne, to możemy wykorzystać cenę bbb podobieństwa trójkątów, czyli że stosunek odpowiednich boków jest zawsze stały
niech k -skala podobieństwa tych trójkątów
\(\displaystyle{ k=\frac{|KP|}{|KX|}\\
k=\frac{|PX|}{|MX|}\\
k=\frac{|KX|}{|MK|}\\
\frac{|KP|}{|KX|} = \frac{|KX|}{|MK|}\\
|KP|\cdot |MK| = |KX|^2}\)
niech k -skala podobieństwa tych trójkątów
\(\displaystyle{ k=\frac{|KP|}{|KX|}\\
k=\frac{|PX|}{|MX|}\\
k=\frac{|KX|}{|MK|}\\
\frac{|KP|}{|KX|} = \frac{|KX|}{|MK|}\\
|KP|\cdot |MK| = |KX|^2}\)