Oblicz pole trójkąta mając dane kąty i długość jedne

gosc · Post autor: **gosc** » 11 sty 2005, o 11:38

Dany jest trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 50^o,\, 60^o,\, 70^o}\).

Najkrótszy bok tego trojkata wynosi 6.

Oblicz pole trójkąta.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 11 sty 2005, o 13:03

Jest taka własność mowiąca o tym ze czym wiekszy kąt naprzeciw boku trójkąta, tym dłuzszy jest ten bok.

Skoro najkrotszy bok ma długość 6 oznacza to ze znajduje się on naprzeciw kąta 50 stopni ...

Korzystając z tw. sinusów mozna obliczyć pozostałe długości wiedząc, że (6)/(sin(50))=(b)/(sin(60))=(c)/(sin(70)) ...

Mając podane dł. boków mozna skorzystać ze wzoru Herona aby obliczyć pole trójkąta ...

Tw. sinusów i wzór Herona znajdują sie w Kompedium Pitagorasa

Aanna · Post autor: **Aanna** » 11 sty 2005, o 13:14

czy ma ktos pomysl jak rozwiazac to zadanie nie znajac tw. sin. ?
wykorzystujac tylko wiedze z programu gimnazjum ?

Mmmkm · Post autor: **Mmmkm** » 11 sty 2005, o 14:28

jest taki wzor na pole trojkata, kiedy masz podany jeden bok i dwa katy na tym boku. wzor znajdziesz na forum we wzorach w odpowiednim dziale