Strona 1 z 1

Wykazanie miary kąta

: 17 sie 2011, o 21:50
autor: piterr123
W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przeciwprostokątną AB i na przedłużeniach obrano punkty D i E tak, że \(\displaystyle{ \left| AD\right|= \left| AC\right|}\) oraz \(\displaystyle{ \left| BE\right| = \left| BC\right|}\). Czy ktoś wie jak wykazać, że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle DCE\right| = 135 ^{\circ}}\)

Wykazanie miary kąta

: 17 sie 2011, o 22:02
autor: Vax
Zauważ, że \(\displaystyle{ \sphericalangle ACD = \frac{180^{\circ}- \sphericalangle DAC}{2} = \frac{ \sphericalangle CAB}{2}}\), podobnie \(\displaystyle{ \sphericalangle ECB = \frac{ \sphericalangle ABC}{2}}\) czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle DCE = 90^{\circ}+\frac{ \sphericalangle CAB+ \sphericalangle ABC}{2} = 90^{\circ}+45^{\circ} = 135^{\circ}}\) cnd.

Wykazanie miary kąta

: 17 sie 2011, o 22:24
autor: piterr123
Faktycznie! Dzięks! Ty to masz łeb! Sam nie wpadłbym na to... Pozdrawiam!