Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
: 17 lip 2011, o 23:17
Witam!
Nie chciałem zakładać nowego wątku, ale mam pewne pytanie, co do oznaczenia trójkątów.
Czy został na podstawie umowy przyjęty jakiś sposób?
Np tak: Zmierzam do tego, że kilka postów wyżej jeden z użytkowników napisał:
Jeżeli dla takiego trójkąta poprowadzilibyśmy wysokość, to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) zostałby podzielony na 2 kąty o mierze 60 stopni.
No i jeżeli ten kąt 60 stopni dalej będzie oznaczony jako\(\displaystyle{ \alpha}\) to wysokość wyniosłaby \(\displaystyle{ h=cos \alpha \cdot b}\)
Dla tego pierwszego obrazka faktycznie mielibyśmy wzór jak w cytacie. Zatem jak to jest z tymi oznaczeniami? Jeżeli np. na maturze mielibyśmy trójkąt oznaczony inaczej, a w karcie wzorów postać: \(\displaystyle{ P_{\triangle}= \frac{1}{2}ab\sin\alpha}\) to nie byłoby to zbyt użyteczne (chyba, że jako objaśnienie do takiego rysunku jak ten pierwszy).
Byłbym wdzięczny, jakby ktoś to wyjaśnił.
Nie chciałem zakładać nowego wątku, ale mam pewne pytanie, co do oznaczenia trójkątów.
Czy został na podstawie umowy przyjęty jakiś sposób?
Np tak: Zmierzam do tego, że kilka postów wyżej jeden z użytkowników napisał:
Tutaj mam pewne wątpliwości, bo jeżeli kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) miałby być zawarty pomiędzy bokami a i b, wtedy powyższy wzór nie byłby poprawny.Lbubsazob pisze: Do tego zadania nie jest potrzebne twierdzenie sinusów, wystarczy wykorzystać wzór \(\displaystyle{ P_{\triangle}= \frac{1}{2}ab\sin\alpha}\) , gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem między bokami \(\displaystyle{ a}\) i\(\displaystyle{ b}\) .
Jeżeli dla takiego trójkąta poprowadzilibyśmy wysokość, to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) zostałby podzielony na 2 kąty o mierze 60 stopni.
No i jeżeli ten kąt 60 stopni dalej będzie oznaczony jako\(\displaystyle{ \alpha}\) to wysokość wyniosłaby \(\displaystyle{ h=cos \alpha \cdot b}\)
Dla tego pierwszego obrazka faktycznie mielibyśmy wzór jak w cytacie. Zatem jak to jest z tymi oznaczeniami? Jeżeli np. na maturze mielibyśmy trójkąt oznaczony inaczej, a w karcie wzorów postać: \(\displaystyle{ P_{\triangle}= \frac{1}{2}ab\sin\alpha}\) to nie byłoby to zbyt użyteczne (chyba, że jako objaśnienie do takiego rysunku jak ten pierwszy).
Byłbym wdzięczny, jakby ktoś to wyjaśnił.