[Geometria] Odnalezienie kątu w trojkącie i okregach

alien123 · Post autor: **alien123** » 12 cze 2010, o 17:00

Hej!
Mam problem z zadaniem z geometrii. Oto one:
Punkty A,P,B leża na jednej prostej. Również na jednej prostej leżą punkty C,R,B. Odcinek PB jest średnicą okręgu. Znajdź miarę kąta PAC. Według odpowiedzi jest to 90 ale nie wiem jak do tego dojść.
Obrazek do zadania -> (ten okrąg po prawej też jest okręgiem tylko trochę mi nie wyszedl :/)
Proszę o pomoc i pozdrawiam
QWAK

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 12 cze 2010, o 18:43

Wskazówka: Jaką miarę ma kąt BRP?

alien123 · Post autor: **alien123** » 12 cze 2010, o 19:23

Hmm na początku myslałem że może trójkąty ACB i PRB są podobne ale jednak nie No nie mam pomyslu.

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 12 cze 2010, o 19:28

To inaczej zadam pytanie (czysto teoretyczne i bardzo proste): Jakim trójkątem jest BPR skoro BP jest średnicą?

alien123 · Post autor: **alien123** » 12 cze 2010, o 19:53

No nie wiem, jest prostokątny. Hmm nie wiem o co chodzi.

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 12 cze 2010, o 20:00

alien123 pisze:No nie wiem, jest prostokątny. Hmm nie wiem o co chodzi.

No jest prostokątny... W gimnazjum tego uczą
1) To ile ma ten kąt o który pytałem? (BRP)
2) To ile ma kąt przystający do niego? (CRP)
3) Czworokąt ACPR jest wpisany w okrąg. Jak się mają do siebie kąty CAP i CRP (tzn. jaki jest warunek aby czworokąt można było wpisać w okrąg)? CRP znasz (punkt 2) to CAP obliczysz.

alien123 · Post autor: **alien123** » 13 cze 2010, o 10:04

Ok, wielkie dzięki. Ogarnąłem