dlugosci bokow a rodzaj trojkata

betka130999 · Post autor: **betka130999** » 17 lut 2010, o 12:09

Dlugosci bokow trojkata ABC sa rowne \(\displaystyle{ 10cm, 11cm, 15cm}\). dlaczego ten trojkat jest rozwartokatny??

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 17 lut 2010, o 12:39

bo jak byłby prostokątny to by spełniał tw. Pitagorasa, ale że jego najdłuższy bo jest....... od przyprostokątnej (w trójkącie prostokątnym) to jest rozwartokątny.

Musisz wydedukować co trzeba wpisac w miejsce kropek (i dlaczego).

Lolek271 · Post autor: **Lolek271** » 17 lut 2010, o 14:39

Trójkąt jest rozwartokątny, jeżeli \(\displaystyle{ c ^{2} >a ^{2} +b ^{2}}\)
Dla twojego przypadku to zachodzi \(\displaystyle{ 225>221=100+121}\)

Pozdrawiam

yuggus · Post autor: **yuggus** » 19 maja 2011, o 20:32

Mam pytanie odnośnie tych długości. Zakładając, że c to najdłuższy bok to:

\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2}}\) - trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} < c^{2}}\) - trójkąt rozwartokątny
\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} > c^{2}}\) - trójkąt ostrokątny

Dobrze to rozumuję ?

smigol · Post autor: **smigol** » 19 maja 2011, o 20:47

Tak. Najłatwiej z twierdzenia cosinusów to wywnioskować.

yuggus · Post autor: **yuggus** » 19 maja 2011, o 20:56

OK, dzięki.

O tym się jeszcze nie uczyłem (gimnazjum)