Długosć dwusiecznej

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
dzialka11o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Długosć dwusiecznej

Post autor: dzialka11o » 2 sie 2022, o 13:46

Ze środka okręgu wyznaczono trójkąt równoramienny ,
taki że długość dwusiecznej tego kąta ,
jest równa cieciwie tego trójkąta .
( gdzie dwusieczna jast prostopadła do tej cięciwy )
Obliczyć kąt miedzy ramionami tego trójkąta .

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20413
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3458 razy

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: a4karo » 2 sie 2022, o 14:55

Zrób rysunek. Wszystko powinno stać się jasne

dzialka11o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: dzialka11o » 4 sie 2022, o 16:55

Po wykonaniu rysunku otrzymałem kąt miedzy
ramionami trójkata równoramiennego
o wartosci 53,13010235,,, st.
Wartść tego kąta nie zależy od promienia
wybranego okregu .
Pozdrawiam T.W.

3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 34
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 7 razy

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: 3a174ad9764fefcb » 4 sie 2022, o 17:52

To tylko wartość przybliżona. Jaki jest dokładny wynik? Ile jest równy tangens tego kąta?

dzialka11o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: dzialka11o » 7 sie 2022, o 17:35

Gdy długość cieciwy = długości dwusiecznej,
- dla podanego kąta długośc cieciwy wynosi
\(\displaystyle{ l=0 ,894427191}\) , ( z twierdzenia cosinusów )

To tylko wartość przybliżona wg mnie to wartośc ;
bardzo dokładna ,,,,,

Jak wyprowadzić ogólny wzór na długośc dwusiecznej kąta
dla dowolnego trójkąta wpisanego w okrąg .
Ostatnio zmieniony 7 sie 2022, o 20:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm. Poprawa wiadomości.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20413
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3458 razy

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: a4karo » 7 sie 2022, o 18:23

Przecież ten trójkąt nie jest wpisany w okrąg

dzialka11o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Długosć dwusiecznej

Post autor: dzialka11o » 8 sie 2022, o 14:44

Przecież na każdym trójkacie dowolnym o bokach \(\displaystyle{ a , b, c}\) można opisać okrąg .
Dlatego nie rozumiem tego zapytania ?

Dodano po 1 godzinie 2 minutach 8 sekundach:
3a174ad9764fefcb pisze:
4 sie 2022, o 17:52
To tylko wartość przybliżona. Jaki jest dokładny wynik? Ile jest równy tangens tego kąta?
\(\displaystyle{ \tg 53,13010235...= \frac{0,8}{0.6} =1,3333333333}\)
Skąd te wątpliwosci ?

Dodano po 1 dniu 2 godzinach 52 minutach 47 sekundach:
Zmobilizowany kolegów odpowiedziami wykonałem kilka odręcznych rysunków :
zauważyłem ciekawą zależność, że długość dwusiecznej \(\displaystyle{ L}\) jest równa kosinusowi połowy podanego tego kąta.
( stąd \(\displaystyle{ \cos 26,56505118 ... = 0,894427191....}\)) - dwusieczna kąta środkowego okregu jest prostopadła do cięciwy i dzieli ją pół to (\(\displaystyle{ \tg 26,5655018 ..=0.5}\)).
Wynik ten jest tak jak podałem wczesniej. Zależności te zachodzą dla każdego dowolnego kąta środkowego w okręgu.
Dziękuje za współpracę i proszę o komentarz.
Ostatnio zmieniony 8 sie 2022, o 16:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.

ODPOWIEDZ