Dowod nierownosci z wart. bez.

Sandra87 · Post autor: **Sandra87** » 4 gru 2005, o 12:39

Witam Dwa zadania o tej samej tresci:
Udowodnij, ze nierownosc jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y:
a) |x+y| ≤ |x|+|y|
b) |x|+|y| ≤ |x-y| ≤ |x|+|y|
Dzieki z gory za odpowiedz
Pozdrawiam, Sandra

ymar · Post autor: **ymar** » 13 gru 2005, o 20:42

Sandra87 pisze:Dzieki z gory za odpowiedz

brakuje literki p na początku ostatniego wyrazu
Rozpatrz odpowiednie przypadki (znaki wyrażeń pod modułami).

soliter · Post autor: **soliter** » 13 gru 2005, o 21:37

Sandra87 pisze: b) |x|+|y| ≤ |x-y| ≤ |x|+|y|

Tutaj miał być zapewne minus.
Możesz także podnieść do kwadratu,
wszystko będzie opierało się na nierówności:
\(\displaystyle{ +xy\vee -xy\le |xy|}\)