Równanie liniowe z modułem.

pawelekk · Post autor: **pawelekk** » 29 lis 2008, o 19:43

\(\displaystyle{ x- ft|x+5 \right|=1}\) Bardzo proszę o pełne rozwiązanie bo niezbyt to rozumiem i chciałbym dobrze przeanalizowac ten przykład. Z góry dziękuje.

Czy to na pewno jest nierówność? Poza tym całość wyrażenia między klamrami i tematy powinny być dokładniejsze.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 19:44

\(\displaystyle{ |x-5|=x-1}\)

\(\displaystyle{ x-5=x-1}\) lub \(\displaystyle{ x-5=-(x-1)}\)

i rozwiązujesz

pawelekk · Post autor: **pawelekk** » 29 lis 2008, o 19:48

Wicio pisze:\(\displaystyle{ |x-5|=x-1}\)

\(\displaystyle{ x-5=x-1}\) lub \(\displaystyle{ x-5=-(x-1)}\)

i rozwiązujesz

do tego momentu to w sumie wiem ;] tylko wychodzi mi inaczej niz w odpowiedziach bo ma wyjść równanie sprzeczne i własnie wychodzi mi jedno sprzeczne a drugie że x= -2 dlatego chciałem zobaczyc pełne rozwiązanie żeby wiedzieć jak dojść do tego ze jest to równanie sprzeczne.

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 29 lis 2008, o 19:52

Ja bym jeszcze zapisał dziedzine ze \(\displaystyle{ x-1 qslant 0}\) bo tylko wtedy to bedzie miało sens. Prawa strona nie może być ujemna.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 19:54

Zgadza się, zapomniałem

pawelekk · Post autor: **pawelekk** » 29 lis 2008, o 20:02

nie jednak nie rozumiem bo liczyłem inaczej ;/ Skad sie bierze ta pierwsz linijka to \(\displaystyle{ \left|x-5 \right| = x-1}\) ?? Dlaczego po prawej stronie jest to x-1 ?? no i w goóle skąd się to wzięło ?

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 20:07

Przeniosłem x na drugą stronę , a nastepnie wymnożyłem obie strony przez (-1)

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 lis 2008, o 21:01

Wicio pisze:\(\displaystyle{ |x-5|=x-1}\)

\(\displaystyle{ x-5=x-1}\) lub \(\displaystyle{ x-5=-(x-1)}\)

i rozwiązujesz

x-5=-(x-1)
stąd wyjdzie, że x= 3
3 nie jest rozwiazaniem równania podanego w zadaniu.

[ Dodano: 29 Listopada 2008, 21:21 ]

pawelekk pisze: do tego momentu to w sumie wiem ;] tylko wychodzi mi inaczej niz w odpowiedziach bo ma wyjść równanie sprzeczne i własnie wychodzi mi jedno sprzeczne a drugie że x= -2 dlatego chciałem zobaczyc pełne rozwiązanie żeby wiedzieć jak dojść do tego ze jest to równanie sprzeczne.

Albo źle spisałeś treść zadania, albo jest błąd w odpowiedzi, bo liczba '-2' nie będzie jego rozwiązaniem.
W takiej postaci równanie nie ma rozwiązania.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 22:25

Wszystko jest dobrze.Uwzględniając dziedzinę (-2) odrzucamy i w ten sposób rozwiązaniem jest zbiór pusty

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 lis 2008, o 23:55

Nie jest dobrze, bo powinieneś napisać:
\(\displaystyle{ |x+5|=x-1}\)
a napisałeś:
\(\displaystyle{ |x-5|=x-1}\)
Poza tym z twojego rozwiązania wyszłoby 3, a to należy do dziedziny.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 30 lis 2008, o 16:35

Zgadza się, źle przepisałem

Lemef · Post autor: **Lemef** » 1 gru 2008, o 18:35

Akurat też miałem ten przykład na zadanie domowe i to jest równanie sprzeczne. Nie ma rozwiązania.

Pozdrawiam,
Lemef