Własności wartości bezwzględnej

[analogia17]

Proszę o rozwiązanie takiego zadania:
Korzystając z własności wartości bezwględnej, uzasadnij, że wyrażenie

\(\displaystyle{ \left| ft|x - 2 \right| - 4\right| ft| ft| x - 2\right| + 4\right| ft| \frac{2}{ ^{x}2 } - 4x - 12\right|}\)

przedstawia liczbę naturalną. Podaj konieczne założenia.

[ Dodano: 28 Listopada 2008, 21:46 ]
W ostatnim module ma być x do kwadratu, tylko coś mi nie wychodzi :/

[marcinn12]

Matura probna operon, tez to dzisiaj pisalem i rozlozylem to na 4 dziedziny i wszedzie wyszlo 2. Jeste ciekaw czy dobrze, równiez prosze o rozw tego zadania.

[piasek101]

Proszę o rozwiązanie takiego zadania:
Korzystając z własności wartości bezwględnej, uzasadnij, że wyrażenie

\(\displaystyle{ \left| ft|x - 2 \right| - 4\right| ft| ft| x - 2\right| + 4\right| ft| \frac{2}{ ^{x}2 } - 4x - 12\right|}\)

przedstawia liczbę naturalną. Podaj konieczne założenia.

I to jest oryginalna treść zadania ? (nie biorę pod uwagę tej literówki).

Nie widziałem zadań z dzisiejszej matury.

[analogia17]

Tak, to oryginalna treść.

[piasek101]

Tak, to oryginalna treść.

To wstaw x=0,5.

[edit] Szczęka mi opadła, chcecie zdać maturę; oczywiście życzę powodzenia - prawdopodobnie oryginał był taki (wymyśliłem go z dwóch pierwszych postów) :


\(\displaystyle{ \left| ft|x - 2 \right| - 4\right| ft| ft| x - 2\right| + 4\right| ft| \frac{2}{x^2-4x-12}\right|}\)

Założenie : \(\displaystyle{ x\neq-2}\) oraz \(\displaystyle{ x\neq6}\)

Z własności || mamy (po wymnożeniu dwóch pierwszych \(\displaystyle{ |x^2-4x-12| |\frac{2}{x^2-4x-12}|}\) (i to już prawie koniec).

I dla jasności kompletne ,,zadanie" :

Proszę o rozwiązanie takiego zadania:
Korzystając z własności wartości bezwględnej, uzasadnij, że wyrażenie

\(\displaystyle{ \left| ft|x - 2 \right| - 4\right| ft| ft| x - 2\right| + 4\right| ft| \frac{2}{ ^{x}2 } - 4x - 12\right|}\)

przedstawia liczbę naturalną. Podaj konieczne założenia.

[ Dodano: 28 Listopada 2008, 21:46 ]
W ostatnim module ma być x do kwadratu, tylko coś mi nie wychodzi :/

[marcinn12]

piasek101 a można było to zrobić innym sposbem? Tzmn ze ja sobie to rozbilem na 4 dziedziny i po kolei rozbijałem moduly i zmienialem znaki i tez mi wszedzie wyszlo 2.

[piasek101]

Czy było można ? W zasadzie zależy to od klucza. Jak dla mnie tak - wykorzystałeś ,,własności ||".

,,Mój " sposób jest zdecydowanie szybszy - przy jego zastosowaniu masz więcej czasu na inne zadania.

[marcinn12]

Patrzylem w klucz i jest tak jak ty napisałeś, ale baba nam mówiła, że gdy metoda jest dobra a nie ma jej w kluczu punkty też muszą być przyznane.

Mógłbyś też napisać jak wymnozyłeś te moduły i odnieść się tu do tej "własności" wartosci bezwzględnej. Żebym na przyszłość wiedział.I tak się nie meczył

[piasek101]

\(\displaystyle{ |a| |b|=|a b|}\)

Tutaj było dodatkowo

\(\displaystyle{ |a-b| |a+b|}\) czyli \(\displaystyle{ =|a^2-b^2|}\) (w trakcie zauważyć, że \(\displaystyle{ |a| |a|=|a^2|=a^2}\))

[marcinn12]

Jesteś super Dzięki zapisze to sobie i zapamiętam ;]

[piasek101]

W zasadzie wszystko jest w tablicach - ale szukanie wszystkiego zajmuje dużo czasu , często też nie wiadomo czego szukać.

Zatem na pomoc tablic zbytnio bym nie liczył - są ułatwieniem jeśli wiesz czego szukasz.