\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1| qslant 6}\)
gdzies popelniam blad i wychodzi mi wciaz zly wynik, moglby ktos zaprezentowac poprawne rozwiazanie?
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
Wyznaczasz miejsca zerowe tego co między kreskami (traktujesz to jak funkcję kwadratową).
Przyjmijmy, że masz \(\displaystyle{ x_1;x_2}\) (pierwsze mniejsze od drugiego).
I dalej :
1. dla \(\displaystyle{ x \in (-\infty;x_1>\cup}\)
Przyjmijmy, że masz \(\displaystyle{ x_1;x_2}\) (pierwsze mniejsze od drugiego).
I dalej :
1. dla \(\displaystyle{ x \in (-\infty;x_1>\cup}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
tak sobie mysle, że skoro nie ma x poza modułem to nie mozna z definicji?
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1| qslant 6}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-1 qslant 6 x^{2}+6x-1 qslant -6}\) ?
PS wynik ma być:
\(\displaystyle{ x suma (1)}\)?
nie rozkminiłem jeszcze latexa do końca
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1| qslant 6}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-1 qslant 6 x^{2}+6x-1 qslant -6}\) ?
PS wynik ma być:
\(\displaystyle{ x suma (1)}\)?
nie rozkminiłem jeszcze latexa do końca
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 14:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1 raz
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
Kolego Bombelku tak zrobic nie mozna
Osobiscie rozwiazuje kolejno:
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1| \leqslant 6}\)
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1|=x^{2}+6x-1}\) dla \(\displaystyle{ x \in(- \infty ,-3- \sqrt{10}> )}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-1 qslant 6}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-7 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+7) qslant 0}\) \(\displaystyle{ x \wedge \ x \in (- \infty ,-3- \sqrt{10}> )}\)
\(\displaystyle{ x }\)
i analogicznie drugi przedzial;
blad mialem w tym, ze zamiast w jednym miejscu podstawic \(\displaystyle{ 6}\) dalem \(\displaystyle{ 12}\)
dziekuje za wyrozumialosc
Osobiscie rozwiazuje kolejno:
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1| \leqslant 6}\)
\(\displaystyle{ |x^{2}+6x-1|=x^{2}+6x-1}\) dla \(\displaystyle{ x \in(- \infty ,-3- \sqrt{10}> )}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-1 qslant 6}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+6x-7 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+7) qslant 0}\) \(\displaystyle{ x \wedge \ x \in (- \infty ,-3- \sqrt{10}> )}\)
\(\displaystyle{ x }\)
i analogicznie drugi przedzial;
blad mialem w tym, ze zamiast w jednym miejscu podstawic \(\displaystyle{ 6}\) dalem \(\displaystyle{ 12}\)
dziekuje za wyrozumialosc
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
Można tak jak proponujeł Kolega Bombelek. Tylko trzeba zrobić bez błęów. No i nie jest to z definicji, ale z własności wartości bezwzględnej.Kikz pisze:Osobiscie rozwiazuje kolejno:
\(\displaystyle{ -6 qslant x^2+6x-1 qslant 6 ((x qslant -5 -1 qslant x) -7 qslant x qslant 1) \\ ( -7 qslant x qslant -5 -1 qslant x qslant 1).}\)
Ostatnio zmieniony 8 paź 2008, o 14:26 przez JankoS, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
można wiedzieć gdzie zrobiłem błąd (tzn czy pierwsza linijka jest dobrze, bo potem na szybko robiłem więc moż coś tam nakombinowałem )
ok już wiem, tylko zastanawia mnie czemu w powyższym sposobie jest nierówność mocna (tzn < i >)?
ok już wiem, tylko zastanawia mnie czemu w powyższym sposobie jest nierówność mocna (tzn < i >)?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
Ha! Żebym ja wiedział. Dziękuję za uwagę. Juz koryguję. Pozdrawiam.Bombelek pisze:można wiedzieć gdzie zrobiłem błąd (tzn czy pierwsza linijka jest dobrze, bo potem na szybko robiłem więc moż coś tam nakombinowałem )
ok już wiem, tylko zastanawia mnie czemu w powyższym sposobie jest nierówność mocna (tzn < i >)?