Układ równań

[gentle_man]

\(\displaystyle{ x^{y}}\)=\(\displaystyle{ y^{x}}\)

x≠y

No i jak to rozwiązać ? Ja nie wiem, znam wynik, ale nie umiem tego rozwiązać.
Proszę o informację jak to zrobić, no i wynik dla proównania z tym moim.


ODP. DLA "AP"
Nie jestem tak dobry, żeby tę funkcję wyliczyć, może mała pomoc .

[Tristan]

Wynik? Chyba kilka wyników:P Np. (1,1) (2,2) (2,4)

[ap]

Podstaw \(\displaystyle{ y=ax}\), wtedy:

\(\displaystyle{ x^{ax}=\(x^a\)^x=(ax)^x\ \ a=\log_x(ax)\ \Right\ a-1=\frac{1}{\log_ax}\ \Right\ x=a^{\frac{1}{a-1}},\ y=a^{\frac{a}{a-1}}}\) - odwrotnie oczywiście też; założenia wiadome.

Sorry za te poprzednie banialuki.