\(\displaystyle{ log_{2}||x|-1| (1;5)}\)
II
x (-\infty;0)\cup(1;5)[/latex]
Czy jest to dobrze rozwiązane???
Logarytm+wartość bezwzględna
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
Logarytm+wartość bezwzględna
Według mnie trochę inaczej:
\(\displaystyle{ ||x|-1|q 0 \ \ |x|-1 \ -|x|+1q 1 \ \ |x|-3}\)
Dalej możemy rozpisać wartość bezwzględną, otrzymujemy 4 możliwości:
1. \(\displaystyle{ x q 0 \ \ x q 1 \ \ x \ -x q 1 \ \ -xq 0 \ \ x - 3}\)
\(\displaystyle{ \vee}\)
4. \(\displaystyle{ x < 0 \ \ -x - 3}\)
Teraz wystarczy wyznaczyć części wspólne tych przypadków.
Nie zapomnij o dziedzinie:
\(\displaystyle{ ||x|-1|\neq 0}\), więc \(\displaystyle{ x\neq 1 x\neq -1}\).
\(\displaystyle{ ||x|-1|q 0 \ \ |x|-1 \ -|x|+1q 1 \ \ |x|-3}\)
Dalej możemy rozpisać wartość bezwzględną, otrzymujemy 4 możliwości:
1. \(\displaystyle{ x q 0 \ \ x q 1 \ \ x \ -x q 1 \ \ -xq 0 \ \ x - 3}\)
\(\displaystyle{ \vee}\)
4. \(\displaystyle{ x < 0 \ \ -x - 3}\)
Teraz wystarczy wyznaczyć części wspólne tych przypadków.
Nie zapomnij o dziedzinie:
\(\displaystyle{ ||x|-1|\neq 0}\), więc \(\displaystyle{ x\neq 1 x\neq -1}\).