problem z wartością bezwzględną(nic ambitnego)

robert179 · Post autor: **robert179** » 28 wrz 2005, o 18:08

Mam pytanie: Zaużmy że jest nierówność |x+2|+|x-1|=0, powstają nam trzy przedziały:
I x ε (- ∞,-2)
II x ε

Tristan · Post autor: **Tristan** » 28 wrz 2005, o 18:37

W pierwszym module nic nie zmieniasz, ponieważ z niego x należy właśnie do dodatnich, z w drugim stanie minus zamiast modułu, ponieważ ten x należy jeszcze do ujemnych.

Jeszcze tak sobie myślę, że na przyszłość łatwiej Ci będzie, gdy takie rzeczy sobie rozrysujesz. Np. w tym przypadku: najpierw rozpatrujemy pierwszy moduł i widzimy, że wartośći nieujemne przyjmuje dla \(\displaystyle{ x\geq-2}\). Czyli rysujesz sobie oś OX, i tam zaznaczasz np. plusikami małymi przedział od -2 do końca rysunku. Teraz popatrz na drugi moduł. Widać, że w nim, wartości nieujemne są dla \(\displaystyle{ x\geq1}\). Czyli pod osią OX znów sobie rysujesz plusiki i minusiki:). Później tą oś dzielisz na trzy przedziały i już cała sprawa jasna co i jak i gdzie:)

robert179 · Post autor: **robert179** » 28 wrz 2005, o 18:41

-(x+2)+(x-1)=0
tak?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 28 wrz 2005, o 18:45

Nie, nie. Odwrotnie:) \(\displaystyle{ (x+2)-(x-1)}\)

robert179 · Post autor: **robert179** » 28 wrz 2005, o 18:55

no ale jedynka jest liczbą dodatnią?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 28 wrz 2005, o 19:25

Tak, 1 jest dodatnie:). A jeśli Ci chodzi o to co myśle, bo nie napisałeś dokładnie to... w końcu drugi przedział nie jest ostry prawostronnie, dopiero trzeci przedział zaczyna się od jedynki i od tego przedziału są wartości dodatnie.

robert179 · Post autor: **robert179** » 28 wrz 2005, o 19:51

aha, już rozumiem : )