|x|=(x^2)^0.5

rahl · Post autor: **rahl** » 28 sie 2005, o 12:37

jest takie zadanko:
rozwiaz rownanie:
\(\displaystyle{ |x|=(x^2)^{\frac{1}{2}}}\)
wystarczy taka opdowiedz ze (x^2)^0.5 po prostu rowna sie lewej stronie i ze dziedziny sa takie same? czy to trzeba jakos inaczej zrobic?

neworder · Post autor: **neworder** » 28 sie 2005, o 14:54

Hm, nie widzę problemu - dla \(\displaystyle{ a^{1/2}}\) wyrażenie jest określone dla a>0, ale przecież \(\displaystyle{ x^{2}>0}\) dla każdego x. Z definicji \(\displaystyle{ (x^{2})^{1/2}=|x|}\) i już.

Mbach · Post autor: **Mbach** » 30 sie 2005, o 08:54

\(\displaystyle{ {x^2}^{1/2}=\sqrt{x^2}=x}\)
czyli \(\displaystyle{ x\geq0}\)

neworder · Post autor: **neworder** » 30 sie 2005, o 11:43

Mbach, \(\displaystyle{ (x^{2})^{1/2}}\) to jednak nie jest x, tylko |x|

Mbach · Post autor: **Mbach** » 30 sie 2005, o 12:12

sorry, ja się już tutaj lepiej nie będę odzywał w takim rzei rówanie to jest prawdziwe dla wszystkich rzeczywistych.