zad. 1. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x^{2}-4x|=6-|x|}\)
zad. 2. Wyznacz liczbe rozw. rownania \(\displaystyle{ |x^{2}+3x|+1=k}\) w zaleznosci od wartosci parametru k.
Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań
zad 2
ja zrobiłbym to tak
narysował wykres \(\displaystyle{ x^2+3x}\) później odbił symetralnie względem osi x.
Następnie podniósł wykres o 1 do góry i zamiast osi y nazwał ją k.
A z takiego wykresu to już bez problemu powinieneś odczytać że
nie ma rozwiązania dla \(\displaystyle{ k3,25}\)
ma 3 dla \(\displaystyle{ k=3,25}\)
ma 4 dla \(\displaystyle{ k (1;3,25)}\)
innej liczby rozwiązań to równanie nie ma
ja zrobiłbym to tak
narysował wykres \(\displaystyle{ x^2+3x}\) później odbił symetralnie względem osi x.
Następnie podniósł wykres o 1 do góry i zamiast osi y nazwał ją k.
A z takiego wykresu to już bez problemu powinieneś odczytać że
nie ma rozwiązania dla \(\displaystyle{ k3,25}\)
ma 3 dla \(\displaystyle{ k=3,25}\)
ma 4 dla \(\displaystyle{ k (1;3,25)}\)
innej liczby rozwiązań to równanie nie ma
Ostatnio zmieniony 22 paź 2007, o 19:36 przez exupery, łącznie zmieniany 2 razy.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań
x=-1 lub x=2 lub x=3juan_a pisze:zad. 1. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x^{2}-4x|=6-|x|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań
exupery, thx
liczylem rozwiazania z trzech przedzialow:
(-oo , 0)
probowalem to rozwiazac i mam troche inne wyniki:Lady Tilly pisze:x=-1 lub x=2 lub x=3
liczylem rozwiazania z trzech przedzialow:
(-oo , 0)
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań
zad 2
\(\displaystyle{ \begin{cases} x D \\ x_2 = 6 \not\in D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x (0;4)\\-x^2 +5x-6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = 3 D \\ x_2 =2 D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant 4 x=0\\x^2 -3x -6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{3- \sqrt{33}}{2} \not\in D \\ x_2 = \frac{3+ \sqrt{33}}{2} D}\)
\(\displaystyle{ |x^2-4x|=6-|x| \iff \mathrm{x=-1 \ \ x=2 \ \ x=3 \ \ x=\frac{3- \sqrt{33}}{2}}}\)
ja tak to widze
\(\displaystyle{ \begin{cases} x D \\ x_2 = 6 \not\in D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x (0;4)\\-x^2 +5x-6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = 3 D \\ x_2 =2 D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant 4 x=0\\x^2 -3x -6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{3- \sqrt{33}}{2} \not\in D \\ x_2 = \frac{3+ \sqrt{33}}{2} D}\)
\(\displaystyle{ |x^2-4x|=6-|x| \iff \mathrm{x=-1 \ \ x=2 \ \ x=3 \ \ x=\frac{3- \sqrt{33}}{2}}}\)
ja tak to widze
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 16:53 przez exupery, łącznie zmieniany 1 raz.